“工程问题给了好几个时间，不知道总量该赋多少”“行程问题又相遇又追及，画图都画不清楚”——工程和行程问题是国考数量关系中考查频率最高、分值最稳的两大模块。2026年国考数量关系呈现 “考点聚焦实战、题型融合创新” 的鲜明特征，核心题型中工程问题、行程问题在三类试卷中均稳定考查1-2题。尤其在行政执法卷中，数量关系“题干字数有所减少，题目难度略有下降，但涉及知识点依旧很全面”，平均每题解题时间需控制在50-60秒。

工程和行程问题的本质相通——都是“效率×时间=总量”的线性关系。区别只在于：工程问题的“总量”是工作量，行程问题的“总量”是路程。两者的核心解法完全一致：赋值法、比例法、方程法。以下从核心公式、赋值技巧、复杂题型分类、真题精讲四个维度拆解。

一、核心公式——两张表搞定所有变化

1.1 工程问题核心公式

| 公式 | 说明 |
|---|---|
| 工作量 = 工作效率 × 工作时间 | 最基础的公式，所有变化都从这里出发 |
| 工作效率 = 工作量 ÷ 工作时间 | 求效率用除法 |
| 工作时间 = 工作量 ÷ 工作效率 | 求时间用除法 |

1.2 行程问题核心公式

| 公式 | 说明 |
|---|---|
| 路程 = 速度 × 时间 | 最基础的公式 |
| 速度 = 路程 ÷ 时间 | 求速度用除法 |
| 时间 = 路程 ÷ 速度 | 求时间用除法 |

相遇问题：相遇路程 = 速度和 × 相遇时间
追及问题：追及路程 = 速度差 × 追及时间

> 本质规律：工程和行程是“同构问题”——工作量↔路程，工作效率↔速度，工作时间↔时间。掌握了工程问题的解法，行程问题只是换了个“马甲”。

二、赋值法——工程行程问题的“第一武器”

工程问题（无具体工作量）和行程问题（无具体路程/速度）必须优先启用赋值法。

2.1 工程问题赋值三步法

第一步：赋值总量——如果题目给了多个主体单独完成的时间，赋工作总量为这些时间的最小公倍数。如果公倍数难算，直接用多个时间的乘积代替。

第二步：求效率——效率 = 总量 ÷ 时间，算出每个主体的效率。

第三步：列式求解——根据合作/分工情况列方程。

> 示例：甲乙合作3天完成，乙单独5天完成。赋值总量为3和5的公倍数15。甲乙效率和=15÷3=5，乙效率=15÷5=3，甲效率=5-3=2。合作1天完成5，剩余10由甲单独完成需10÷2=5天。

2.2 行程问题赋值三原则

① 赋最小公倍数：行程问题中如果给出速度比（如“甲速:乙速=3:2”），直接赋甲速=3v、乙速=2v，用相对关系消参。

② 避矛盾赋值：不能同时赋甲速3km/h、乙速4km/h再设时间，而应设甲速3v、乙速4v。错误赋值会让方程复杂化。

③ 路程一定时，速度与时间成反比：这是行程问题中最核心的比例关系。往返路程相同，速度比=时间比的反比。

2.3 赋值法使用场景速判

| 题型特征 | 赋值策略 |
|---|---|
| 工程问题只给时间，没给总量 | 赋总量为时间的最小公倍数 |
| 工程问题给效率比 | 赋效率为比例值（如甲:乙=3:2→甲效3，乙效2） |
| 行程问题给速度比 | 赋速度为比例值（如甲:乙=5:3→甲速5v，乙速3v） |
| 行程问题给路程相同 | 速度与时间成反比 |

三、复杂题型分类与解法

3.1 工程问题——三类必考模型

类型一：给定时间型（最简单）

题干特征：给出多个主体单独完成的时间，没有给总量和效率。

解法：赋值总量为时间的最小公倍数→求效率→列式求解。

类型二：效率制约型

题干特征：给出效率之间的比例关系（如“甲效率是乙的1.5倍”“甲乙效率比为3:2”）。

解法：按比例赋值效率→求总量→列式求解。

类型三：条件综合型

题干特征：已知工作量、效率、时间中两个量的具体数值。

解法：直接列方程求解。

多者合作：多人共同完成一项任务，按“效率相加”处理。若涉及不同时段工作（甲先做几天，乙再加入），分段计算。

3.2 行程问题——四类高频模型

类型一：普通行程

直接用“路程=速度×时间”求解。关键在于找准不变量——路程、速度、时间中哪个是已知的，哪个是要求的。

类型二：相遇追及

• 相遇：两人相向而行，相遇路程=速度和×相遇时间
• 追及：两人同向而行，追及路程=速度差×追及时间

类型三：等距离平均速度（近年热门考点）

往返路程相同，平均速度 = 2v₁v₂/(v₁+v₂)。关键在于：路程一定时，速度和时间成反比。

类型四：火车过桥/流水行船

• 火车完全通过桥：所走路程 = 桥长 + 车长
• 火车完全在桥上：所走路程 = 桥长 − 车长
• 顺水速度 = 船速 + 水速；逆水速度 = 船速 − 水速

四、真题精讲——2026国考实战拆解

真题1：工程问题（2026国考行政执法卷）

题目：现有一条柏油马路需要铺设，甲、乙两施工队合作铺设3天可以完成，而乙施工队单独铺设需要5天完成。如果甲、乙合作铺设1天，乙施工队另有任务，剩余任务由甲单独完成需要多少天？

解析：

第一步：识别题型——工程问题，给定时间型。

第二步：赋值总量为3和5的最小公倍数15。

第三步：甲乙效率和 = 15÷3 = 5，乙效率 = 15÷5 = 3，甲效率 = 5−3 = 2。

第四步：合作1天完成1×5=5，剩余15−5=10，甲单独完成需10÷2=5天。

答案：B（5天）

真题2：行程问题（2026国考真题）

题目：小王从甲地匀速前往乙地，到达后立刻匀速返回。已知他去程的用时比返程多3小时，去程的速度是返程的40%，且往返的平均速度为40千米/小时。问甲、乙两地距离为多少千米？

解析：

第一步：识别题型——行程问题，路程相同。

第二步：去程速度是返程的40%，即去程速度:返程速度 = 40:100 = 2:5。路程相同，速度与时间成反比，去程时间:返程时间 = 5:2。相差3份对应3小时，即1份=1小时，去程5小时，返程2小时。

第三步：往返总时间=7小时，平均速度=40km/h，总路程=7×40=280km，单程=140km。

答案：140千米（B）

真题3：行程相遇（2026国考真题）

题目：C地为A、B两地道路上的一点，甲、乙两人9:00分别自A、B两地同时出发匀速相向而行，甲的速度是乙的1.5倍。甲9:40到达C地休息10分钟后继续向B地前进，乙全程不休息，在10:40到达C地，问甲、乙相遇时间为？

解析：

第一步：赋值乙速=2，甲速=3。

第二步：乙从B到C用100分钟，BC距离=2×100=200。甲从A到C用40分钟，AC距离=3×40=120。

第三步：甲9:40到C，休息10分钟，9:50继续前进。此时乙已走50分钟，走了2×50=100，距C还有200-100=100。甲、乙相向而行，速度和=3+2=5，相遇时间=100÷5=20分钟。9:50+20分钟=10:10。

答案：B（10:10）

五、考场三步法——50秒锁定答案

第一步：识别题型（10秒）

看题干关键词——出现“完成”“效率”“时间”→工程问题；出现“速度”“相遇”“追及”“往返”→行程问题。

第二步：匹配方法（10秒）

• 工程问题只给时间→赋值法（赋总量为公倍数）
• 工程问题给效率比→赋值法（赋效率为比例值）
• 行程问题给速度比→比例法（速度与时间成反比）
• 行程问题给具体数值→方程法

第三步：列式求解（30-40秒）

代入公式快速计算。如果选项差距大，可用极端思维快速锁定。

总用时控制在50-60秒。

六、考场速查卡（30秒快查）

| 场景 | 操作 |
|---|---|
| 工程问题只给时间 | 赋值总量为时间最小公倍数 |
| 工程问题给效率比 | 赋效率为比例值 |
| 行程问题给速度比 | 赋速度为比例值+用比例关系 |
| 往返路程相同 | 速度与时间成反比 |
| 相遇问题 | 相遇路程=速度和×时间 |
| 追及问题 | 追及路程=速度差×时间 |
| 平均速度 | 2v₁v₂/(v₁+v₂) |
| 选项差距大 | 用极端思维快速锁定 |

国考数量关系的工程和行程问题，本质是“赋值法+比例法+方程法”三管齐下。工程问题只给时间就赋总量为公倍数，行程问题给速度比就按比例赋值——把这两套方法练熟，工程和行程的每一分都能稳拿。现在就拿一道工程题，按“赋值总量→求效率→列式求解”的流程走一遍——把方法用熟，数量关系就不再是“放弃题”，而是“送分题”。