成本管理是二建《施工管理》和《实务》案例题中的“计算大户”，也是很多考生丢分的重灾区。赢得值法（挣值法）三个参数和四个指标弄混、成本计划值搞错、成本降低额不会算——这些问题一出现，整道题就全盘皆输。

下面把成本盈亏分析中最常考的四种计算题型逐一拆解：赢得值法、成本计划值与实际值比较、成本降低额与降低率、成本偏差预测。每种题型附公式、判断标准和典型例题。

一、赢得值法——必考核心，3个参数+4个指标

赢得值法（挣值法）是成本管理中计算量最大、最容易混淆的考点。核心是记住三个参数的定义和四个指标的计算公式。

1. 三个基本参数

| 参数 | 中文名称 | 计算公式 | 含义 |
|------|---------|----------|------|
| BCWP | 已完工作预算费用（挣得值） | 已完成工作量 × 预算单价 | 实际干了多少活，按计划单价算 |
| BCWS | 计划工作预算费用 | 计划工作量 × 预算单价 | 按计划应该干多少活 |
| ACWP | 已完工作实际费用 | 已完成工作量 × 实际单价 | 实际干了多少活，按实际单价算 |

记忆技巧：

• BCWP：Budgeted Cost of Work Performed，关键词“Performed（已完成）”
• BCWS：Budgeted Cost of Work Scheduled，关键词“Scheduled（计划）”
• ACWP：Actual Cost of Work Performed，关键词“Actual（实际）”

注意：BCWP和ACWP都是针对“已完成工作量”，区别在于单价——BCWP用预算单价，ACWP用实际单价。

2. 四个评价指标

| 指标 | 计算公式 | 判断标准 | 含义 |
|------|----------|----------|------|
| 费用偏差 CV | BCWP - ACWP | CV>0 节支，CV<0 超支 | 费用控制好坏 |
| 进度偏差 SV | BCWP - BCWS | SV>0 提前，SV<0 拖后 | 进度快慢 |
| 费用绩效指数 CPI | BCWP / ACWP | CPI>1 节支，CPI<1 超支 | 费用效率 |
| 进度绩效指数 SPI | BCWP / BCWS | SPI>1 提前，SPI<1 拖后 | 进度效率 |

口诀：“费用差看价，进度差看量；偏差负为坏，指数小为坏”。CV、SV为负表示超支/拖后；CPI、SPI小于1表示超支/拖后。

3. 典型例题

例题1：某混凝土工程，计划工程量为1000m³，预算单价为500元/m³。月末实际完成工程量为1200m³，实际单价为480元/m³。计算BCWP、BCWS、ACWP及费用偏差和进度偏差。

解析：

• BCWP = 1200 × 500 = 600 000元
• BCWS = 1000 × 500 = 500 000元
• ACWP = 1200 × 480 = 576 000元
• CV = 600 000 - 576 000 = +24 000元（节支）
• SV = 600 000 - 500 000 = +100 000元（提前）

结论：费用节支、进度提前。

例题2：某项目计划工期2年，预算总成本800万元。第一年结束，已完成工作预算费用（BCWP）为380万元，计划工作预算费用（BCWS）为400万元，已完工作实际费用（ACWP）为420万元。计算成本绩效指数和进度绩效指数。

解析：

• CPI = 380 / 420 ≈ 0.905 < 1，费用超支
• SPI = 380 / 400 = 0.95 < 1，进度滞后

结论：费用超支、进度滞后。

4. 赢得值法的应用——完工估算

在项目中期，可以根据已有绩效指数预测完工时的总费用。

公式：

• 按当前CPI预测：完工估算 EAC = ACWP + (BAC - BCWP) / CPI
• 或简化：EAC = BAC / CPI

其中 BAC（Budget at Completion）为完工预算。

例题：某项目完工预算BAC为1000万元，已完成工作量预算费用BCWP为300万元，实际费用ACWP为350万元，CPI=0.857。预测完工总费用。

解析：EAC = 1000 / 0.857 ≈ 1166.8万元

二、成本计划值与实际值比较——偏差分析

成本控制的核心是比较计划值与实际值，常用表格法或曲线法。

1. 横道图法

在横道图上标出每项工作的计划成本、实际成本，直观显示偏差。

例题：某工程土方开挖计划工程量2000m³，预算单价25元/m³；实际完成1800m³，实际单价28元/m³。用横道图法分析成本偏差。

解析：

• 计划成本 = 2000 × 25 = 50 000元
• 实际成本 = 1800 × 28 = 50 400元
• 成本偏差 = 50 400 - 50 000 = +400元（超支）

2. 表格法

列出各工作，分别计算计划成本、实际成本、偏差和偏差程度。

公式：

• 成本偏差（CV）= 实际成本 - 计划成本
• 成本偏差程度 = (实际成本 - 计划成本) / 计划成本 × 100%

例题：某项目有三项工作，数据如下表，计算总成本偏差。

| 工作 | 计划成本（万元） | 实际成本（万元） |
|------|---------------|---------------|
| A | 50 | 48 |
| B | 80 | 85 |
| C | 120 | 118 |
| 合计 | 250 | 251 |

解析：总成本偏差 = 251 - 250 = 1万元（超支），偏差程度 = 1/250 = 0.4%。

三、成本降低额与降低率——成本计划编制中的计算

在制定成本计划时，需要计算计划成本降低额和降低率。常用方法有“差额计算法”、“比率法”等。

1. 成本降低额

> 成本降低额 = 预算成本 - 实际成本

2. 成本降低率

> 成本降低率 = (预算成本 - 实际成本) / 预算成本 × 100% = 成本降低额 / 预算成本 × 100%

例题：某项目预算成本为5000万元，通过优化施工方案，实际成本为4700万元。计算成本降低额和降低率。

解析：

• 成本降低额 = 5000 - 4700 = 300万元
• 成本降低率 = 300 / 5000 = 6%

3. 差额计算法——用于计算各因素对成本的影响

公式：某因素对成本的影响 = 该因素实际值与该因素计划值的差额 × 其他因素的计划值

例题：某工程计划每m³混凝土成本中，水泥用量400kg，单价0.5元/kg；砂用量600kg，单价0.08元/kg。实际水泥用量420kg，单价0.52元/kg；砂用量580kg，单价0.09元/kg。计算水泥和砂用量变化对成本的影响。

解析：

• 水泥用量变化影响 = (420 - 400) × 0.5 = +10元
• 水泥单价变化影响 = 420 × (0.52 - 0.5) = +8.4元
• 砂用量变化影响 = (580 - 600) × 0.08 = -1.6元
• 砂单价变化影响 = 580 × (0.09 - 0.08) = +5.8元

四、综合成本分析与盈亏平衡

1. 盈亏平衡点计算

在投标决策或成本分析中，经常用到盈亏平衡点。

> 盈亏平衡工程量 = 固定成本 / (单价 - 单位变动成本)

例题：某工程项目固定成本200万元，单位变动成本400元/m³，投标单价600元/m³，计算盈亏平衡工程量。

解析：盈亏平衡工程量 = 2 000 000 / (600 - 400) = 10 000 m³

2. 成本偏差预测

根据已完成数据，预测完工时的总成本偏差。

> 预测完工总成本 = 实际已完成本 + (计划总成本 - 已完计划成本) × (实际已完成本 / 已完计划成本)

或使用赢得值法中的 EAC 公式。

例题：计划总成本800万元，至某节点计划成本500万元，实际成本550万元。预测完工总成本。

解析：成本绩效指数 CPI = 500 / 550 ≈ 0.909，预测完工总成本 = 800 / 0.909 ≈ 880万元

五、高频易错点提醒

| 易错点 | 正解 | 常见错误 |
|--------|------|---------|
| BCWP与BCWS混淆 | BCWP是已完成工作量×预算单价，BCWS是计划工作量×预算单价 | 把BCWS当成已完成 |
| CV、SV符号记反 | CV负=超支，SV负=拖后 | 记成CV负=节支 |
| CPI、SPI含义 | CPI>1节支，SPI>1提前 | 记成CPI>1超支 |
| 偏差分析单位 | 用绝对值或百分比均可 | 漏写单位 |
| 成本降低额基数 | 预算成本 - 实际成本 | 用实际成本减预算成本 |
| 完工估算EAC | EAC = BAC / CPI | 直接用实际成本加剩余预算 |

六、考前速记卡片

| 公式 | 速记 |
|------|------|
| BCWP = 已完成量×预算单价 | “挣得值” |
| BCWS = 计划量×预算单价 | “计划值” |
| ACWP = 已完成量×实际单价 | “实际值” |
| CV = BCWP - ACWP | “费用差” |
| SV = BCWP - BCWS | “进度差” |
| CPI = BCWP / ACWP | “费用指数” |
| SPI = BCWP / BCWS | “进度指数” |
| 成本降低额 = 预算 - 实际 | “省钱多少” |
| 盈亏平衡量 = 固定成本 / (单价 - 变动成本) | “保本点” |

成本盈亏分析的计算题，题型固定、公式统一，只要把赢得值法的三个参数记清楚，四个指标算准确，再掌握成本降低额和盈亏平衡的计算，就能在成本管理这部分拿稳分数。考前把上面的公式默写一遍，做3-5道真题，把计算步骤练熟练，考试时就能快速准确地完成。